文章目录
前言
文章中心思想
系统模型
信道模型
网络相关
稀疏变换
网络模型
具体网络设计：
生成器
判别器
仿真结果
前言
深度通信网络专栏: 快速上手： 2018-2019年最新深度学习用于无线通信（物理层）的论文整理，附论文核心思想总结与代码分析。一点拙见，如有偏颇，望不吝赐教，顺颂时祺。

文章中心思想
这篇文章一脉相承自 Deep Learning Coordinated Beamforming for Highly-Mobile Millimeter Wave Systems，不同点在于前者同时做了信道估计和波束成形，而这篇文章只聚焦于信道估计。这两篇都提出，只需要一个Omni-received signal即可估计出信道，这样大大降低了训练时长。 但也因此， 导致能给到神经网络的信息微乎其微，维度很低。 然而作者联想到了GAN从低维数据恢复出高维数据的能力，并以此提出了本文的信道估计方法。即将需要估计的信道信息看做一张2D图片，从而通过GAN的方法来处理。 这个方法，显然在通信的许多问题中，会有其应用的前景。

系统模型

本文考虑的场景比较神奇， 是多个基站同时为一个高速运动的用户进行服务。 这与他们的前作Deep Learning Coordinated Beamforming for Highly-Mobile Millimeter Wave Systems是相同的。 可想而知，应该是提出的算法比较有局限性，因此选用了一种能将其优势体现的淋漓尽致的场景。因此，本文要考虑的是通过上行信道传输的pilot，来估计信道信息。作者假定了User端（发送端）天线数为1， 而接收端为多天线并进行了波束成形。

信道模型
首先， 作者使用了如下的宽带MISO信道模型：

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基于此， 上行中BS接收到的信号可以表示为：

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也就是所有基站所有子载波上的一个pilot的结合。
如同在Deep Learning Coordinated Beamforming for Highly-Mobile Millimeter Wave Systems提出的一样，这篇文章沿用了 **Omni-antenna patterns：
In [1], the authors showed that when the uplink training pilots are received simultaneously by multiple distributed basestations using omni or quasi-omni antenna patterns, these omni-received signals draw a rich multipath signature for the user location and its interaction with the surrounding environment.

简单概述下，这个omni-antenna pattern事实上就是，将接收波束成形向量( receive beamformer or combiner) 置为：

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作者认为有两个重要优点：

不需要设计接受波束成形向量了，很方便。
这个omni-antenna pattern事实上包含了信道各个方向的信息，而不像传统的特定接收波束成形向量往往对准的是一个方向。也因此，作者认为每个子载波只需要一个omni-received signal就足够估计信道了。如果这一结果成立，显然是信道估计的重大突破。
稀疏变换
作者很快指出，想只用这么点数据估计信道实在太难。 因此他进行了一些转换。首先，他将目标改为，估计信道的协方差矩阵。 即：

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然后，利用毫米波信道稀疏的特性，将其进行稀疏分解，即

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是DFT矩阵。 由于空间中路径数十分有限，因此

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中绝大部分元素都为0。（这一部分看不懂的同学可以查阅下作者给出的引文《An Overview of Signal Processing Techniques for Millimeter Wave MIMO Systems》）。总之，作者将本文的目标改为稀疏矩阵

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由于篇幅原因，这里的一些推导建议大家查看原文，但是对于大致理解这篇文章来说，只需要知道作者将一个信道估计的问题，转变为估计一个稀疏矩阵，以此来降低GAN的难度。正如作者原文所说:

it is much easier to learn the mapping from the omni-received uplink signature y to the virtual channel covariance matrices as compared to the original channel covariance matrix.

网络模型

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如图，作者使用了经典的GAN网络模型， 上方为生成器，下方为判别器。生成器的任务是：
通过导频序列，生成

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。 可以理解为导频通过神经网络，输出了信道预测值。
本文和其他许多基于深度学习的信道估计文章不同， 其他文章往往以准确信道信息为标签，并计算网络输出值与真实值的MSE作为loss，不断训练网络缩小loss， 而本文则是通过GAN的方式来完成训练：

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这是GAN的经典公式： 先固定生成器G， 训练最优的判别器D来区分真实样本和生成样本。 在这里，分别代表了 真实信道信息和估计（生成）的信道信息。 然后，固定判别器D， 训练生成器，使得估计的信道信息尽可能贴近于真实信道信息。 来回迭代，直至收敛。
GAN相关的推导可以参考这里。 G ( z ∣ y ) ) G(\mathbf{z} | \mathbf{y})) G(z∣y))表示在接收的导频序列为 y \mathbf{y} y的情况下，通过噪声 z \mathbf{z} z生成（估计）的

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, 也可以表示为   

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作者指出，由于所需要估计的信道信息的维度远大于输入的训练序列维度。 因此，普通的DNN网络很难胜任 （可以解释为什么作者没有沿用以MSE为loss反向传播训练一个网络）。 而GAN，从低精度图片恢复出高分辨率的图片启发了作者，让他想到使用GAN，从低维度的接收信号去恢复信道信息。

具体网络设计：
生成器
生成器的具体结构展示在上图的上半部分。 在传统的GAN中， 生成器往往接收一组随机数（如：高斯噪声），通过训练生成想要的图片类型。 但这里我们还需要考虑的是必须要给网络训练信息。因此，作者采用的思路是产生一个 100 × 1 100\times1 100×1的服从标准高斯分布的 z \mathbf{z} z噪声向量。 然后将 z \mathbf{z} z与导频序列 y \mathbf{y} y拼接后，通过三层反卷积神经网络（参考），最后得到一个 2 × 32 × 32 2\times32\times32 2×32×32 （假设天线数为32））的实数矩阵，其中第一维的 2 2 2代表实部和虚部。 由于作者没有给出具体的代码，文章中也没有过多介绍，只能依靠给出的图片复现。

判别器
判别器的过程则是生成器的反向。 重点在于经过两层卷积网络后， 作者将导频序列与输出结果拼接， 再通过最后一层神经网络，然后输出0或1. 这个拼接的网络又被称为conditioned CNN layer。 个人认为这一步是必不可少的。 我们的目标是根据导频序列估计出信道，那么判别器的目标就是 输入信道，判别他是不是由这串导频序列得到的。

仿真结果
由于是信道估计问题，所以仿真也很好做，即：

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通过归一化的偏差来衡量信道估计的准确度。

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由于这个信道估计的方法过于特殊，加上非常另类的系统模型，作者直接没有给出任何对比算法。所有的仿真结果可以说是在自娱自乐，不太具有意义。 加上仿真代码并未给出， 这个方法的实用价值确实有待商榷。
但无论如何，这为深度通信网络打开了另一种思路，即结合当今深度学习中炙手可热的GAN网络。
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