向量内积与外积
技术综合 2049 2
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发布于 2019-8-4 20:01:04

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x
向量

向量点乘 也叫 向量内积     值为标量
向量a与向量b的内积   a X b = |a| X |b| X cos(ab夹角)  
上面的公式,一般用来计算角度,当两个向量的模都是1时cos(ab夹角)=aXb
同时有以下结论:
两个向量的点积大于0时,两个向量的夹角是锐角
两个向量的点积等于0时,两个向量的夹角是直角
两个向量的点积小于0时,两个向量的夹角是钝角
当一个向量的模为1时,
在Unity中经常使用一个向量a点乘一个单位向量,可以求出向量a在这个单位向量上投影的长度,即如果向量b为单位向量,那么a*b=|a|*cos(ab夹角)


向量差乘 也叫 向量外积,叉积    值为向量
在三维几何中,向量a和向量b的叉乘结果是一个向量,更为熟知的叫法是法向量,该向量垂直于a和b向量构成的平面。
外积向量的模长 :|aXb|=|a|X|b|sin(a与b的夹角)
axb外积向量的方向 :垂直于a、b所在平面,方向使用右手定则确定,弯曲四指从a向量向b向量弯曲,大拇指的方向就是axb向量方向
在3D图像学中,叉乘的概念非常有用,可以通过两个向量的叉乘,生成第三个垂直于a,b的法向量,从而构建三维坐标系。如下图所示:


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xsecretx  发表于 2019-8-4 21:53:34  
2#
GOOD~!
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ARailay  发表于 2019-8-8 11:05:01  
3#
3q
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