Hello . 大家好

这是UE4美术数学基础的第四篇

我是Vee

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大家中秋快乐，今天我们来把MathHall第一个房间里剩余的节点讲完。



1.11Sine &

1.12 Cosine

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Sin和Cos我们放到一起来讲，至于这两个函数的基础知识在这里就不赘述了，大家在中
学一定都没少被他们折磨过。


它们在材质中最常用的地方是和Time节点一起使用。随着时间得到一个在-1~1之间循环的数值，再进行一些其他数学运算调节数值范围，获得非常丰富的变化效果。

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在对面的示例中，有个ConstantBiasScale节点，它经常出现在sin节点之后，用于调节函数曲线的上下位置和振幅。这个节点有两个参数，分别是Bias和Scale。其中，Bias是调整曲线在Y轴的上下位置，Scale是调节振幅，也就是曲线的最大值和最小值。

比如上图的材质蓝图，我们要做的是一个Base Color周期性在红绿两个颜色交替的效果，需要的Alpha是一个在0~1范围内变化的值，利用ConstantBiasScale节点可以很方便的做到。当然，在不知道这个节点的时候我们会用数学运算，sin节点后面+1，再*0.5，可以得到同样的效果。

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1.13OneMinus

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OneMinus是一个非常常用的节点，可以把它理解成反相，就是用1减去输入数值，快捷键是o。

这里新手可能会把自己绕进去的地方是把OneMinus和*-1混淆。要记住的是，我们看到一个灰度图，它每个像素的数值是在0-1之间的，所以我们用OneMinus才会得到反相的效果，而不是乘-1。


1.14Exponential Density

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指数密度曲线是一个固定的函数：

f = 1/ e ^ (depth * density)

f = 1/ e ^ ((depth * density)^2）

通常用在雾效中，官方也只是将这个函数作为材质函数内置在了引擎中。它的结果是一条位于0~1之间的平滑曲线。想要深入研究这个函数可以点开节点看一下。

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1.15Sphere Mask

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Sphere Mask是个很有意思的节点，他输出的结果是一个球形遮罩（没错就是直白的翻译过来），从球心到表面遮罩逐渐衰减。这个节点有4个输入端。

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Radius和Hardness分别是半径和遮罩渐变的软硬值。

A是判定点的位置，B是球心的位置。

我们可以这样理解，最终输出的结果是，A点在以B点为球心，Radius值为半径的球中的遮罩数值（Hardness控制球心到求表面的衰减）。如果在球外，就是0了。

Sphere Mask在后期材质中可以做很多范围检测有关的效果。


1.16Sphere Gradient - 2D

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与Exponential Density类似的，Sphere Gradient - 2D也是一个固定的函数，输出的是一个渐变结果。


至此，MathHall的第一部分我们就都过了一遍了，常用的曲线基本就是这些，配合参数调整，以及对输出结果的再次运算，可以做出千变万化的材质效果。

- End -

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Sin和Cos我们放到一起来讲，至于这两个函数的基础知识在这里就不赘述了，大家在中
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它们在材质中最常用的地方是和Time节点一起使用。随着时间得到一个在-1~1之间循环的数值，再进行一些其他数学运算调节数值范围，获得非常丰富的变化效果。

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在对面的示例中，有个ConstantBiasScale节点，它经常出现在sin节点之后，用于调节函数曲线的上下位置和振幅。这个节点有两个参数，分别是Bias和Scale。其中，Bias是调整曲线在Y轴的上下位置，Scale是调节振幅，也就是曲线的最大值和最小值。

比如上图的材质蓝图，我们要做的是一个Base Color周期性在红绿两个颜色交替的效果，需要的Alpha是一个在0~1范围内变化的值，利用ConstantBiasScale节点可以很方便的做到。当然，在不知道这个节点的时候我们会用数学运算，sin节点后面+1，再*0.5，可以得到同样的效果。

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OneMinus是一个非常常用的节点，可以把它理解成反相，就是用1减去输入数值，快捷键是o。

这里新手可能会把自己绕进去的地方是把OneMinus和*-1混淆。要记住的是，我们看到一个灰度图，它每个像素的数值是在0-1之间的，所以我们用OneMinus才会得到反相的效果，而不是乘-1。


1.14Exponential Density

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指数密度曲线是一个固定的函数：

f = 1/ e ^ (depth * density)

f = 1/ e ^ ((depth * density)^2）

通常用在雾效中，官方也只是将这个函数作为材质函数内置在了引擎中。它的结果是一条位于0~1之间的平滑曲线。想要深入研究这个函数可以点开节点看一下。

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Sphere Mask是个很有意思的节点，他输出的结果是一个球形遮罩（没错就是直白的翻译过来），从球心到表面遮罩逐渐衰减。这个节点有4个输入端。

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Radius和Hardness分别是半径和遮罩渐变的软硬值。

A是判定点的位置，B是球心的位置。

我们可以这样理解，最终输出的结果是，A点在以B点为球心，Radius值为半径的球中的遮罩数值（Hardness控制球心到求表面的衰减）。如果在球外，就是0了。

Sphere Mask在后期材质中可以做很多范围检测有关的效果。


1.16Sphere Gradient - 2D

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与Exponential Density类似的，Sphere Gradient - 2D也是一个固定的函数，输出的是一个渐变结果。


至此，MathHall的第一部分我们就都过了一遍了，常用的曲线基本就是这些，配合参数调整，以及对输出结果的再次运算，可以做出千变万化的材质效果。

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